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====== Einsatz der Computersimulationen in den Naturwissenschaften ======                                                                                  
{{combined.jpg?800x100|}}                                                                                                                            
                                                                                                                                                           
**ESC201:** Frühjahrssemester 2019: Montags Vorlesung: 13:00-14:00 Übungen: 14:00-17:00 im **Raum 36 J 33**

Anhand von einfachen Beispielen wird gezeigt wie Probleme in den                                                                                   
Naturwissenschaften mit dem Computer gelöst werden. In einer                                                                                               
einführenden Vorlesung werden die theoretischen Grundlagen und die                                                                                         
Lösungsmethoden erklärt. Im Praktikum werden dann unter Anleitung
verschiedene Projekte in der Programmiersprache **Python** realisiert. 
Anfangs konzentrieren wir uns auf einfache numerische Methoden in Python. 
Danach behandeln wir Algorithmen der numerischen Integration; Lösung
gewöhnlicher Differentialgleichungen mit Anwendungen aus Biologie,
Chemie und Physik; Simulationen die Deterministisches Chaos aufweisen: 
Bevölkerungswachstum und Planetenbahnen im Sonnensystem;
Eletrostatik und Wärmeleitung als Beispiele für die Lösungsmethoden für
Partielle Differentialgleichungen. Die Simulationen werden durch einfache 
grafische Darstellungen zum Leben erweckt.

Vorkenntnisse sind nicht zwingend nötig. Trotzdem ist Erfahrung mit irgend einer Programmiersprache (vor allem Python) von Vorteil. 

**Bringen des eigenen Laptop ist erforderlich.**

===== Unterrichtsmaterial zur Vorlesung / Praktikum ESC201 (FS 2019) =====
Dozierende: Joachim Stadel, Stefan Schafroth

  * {{:spin:spin1c-zahlen.pdf | 18.02.2019: Zahlendarstellung und Bisektionsverfahren}}
  * {{:spin:spin1c-newton.pdf | 25.02.2019: Newtonverfahren und die Keplergleichung}}
  * {{:spin:spin1c-ode.pdf | 4.03.2019: Gewöhnliche Differentialgleichungen}}
  * {{:spin:spin1c-fraktale.pdf | 11.03.2019: Bevölkerungswachstum, Chaos & Fraktale}}
  * {{:spin:spin1c-strange.pdf | 18.03.2019: 3-D Grafik, Lorenz Attraktor, Chaos}}
  * {{:spin:spin1c-symplectic.pdf | 25.03.2019: Symplektische Integratoren}}
  * {{:spin:spin1c-sonnensystem.pdf | 01.04.2019: N-Body Simulation des Sonnensytems}}
  * {{:spin:spin1c-laplace.pdf | 15.04.2019: Laplace Gleichung, Jacobi & SOR Methoden}}
  * {{:spin:spin1c-elektronen.pdf | 29.04.2019: Elektronen Bewegungen im Elektrischem Feld}}
  * {{:spin:spin1c-diffusionsgleichung.pdf | 6.05.2019: Diffusionsgleichung und Numerische Stabilität}}
  * {{:spin:compastro_godunov.pdf | 13.05.2019: Advection-Diffusion (Prof. Romain Teyssier)}}

==== Übungen ====
Assistenz: Miles Timpe (Y15 H 82)

Bitte die Übungen per E-mail an: **mtimpe@physik.uzh.ch** einreichen.

Template: {{template.zip}}

  - Übung (Newtonverfahren und die Kepler Gleichung) einreichen bis: Sontag 3.03.2019 (bis 21:00)
  - Übung (Räuber-Beute Verhalten: GDGs Lösen mit Runge-Kutta) bis: Sontag 10.03.2019 (bis 21:00)
  - Übung (Feigenbaum Plot & Fraktale) bis: Sontag 17.03.2019 (bis 21:00)
    * Reiche ein: Programme dass diese Plots produziert.
  - Übung (Lorenz Attraktor mit 3-D Grafik) bis: Sontag 24.03.2019 (bis 21:00)
    * Reiche ein: Program dass den Lorenz Attraktor in 3-D darstellt, wo man den Winkel des Ansichtspunkt frei wählen kann.
  - Übung (Symplektische Integratoren - Einfaches Pendel) bis: Sontag 31.03.2019 (bis 21:00)
    * Reiche ein: Program dass das Phasendiagram des Einfachen Pendels darstellt. Löse mit Leap-frog und Runge-Kutta als Vergleich.
  - Übung (Solarsystem) {{ :spin:solsystdata.dat.zip | Anfangsbedingungen }}, {{ :spin:read_planets.zip | Loading Script }} bis: Sontag 14.04.2019 (bis 21:00)
  - Übung (Laplace) bis: Sontag 28.04.2019 (bis 21:00)
    * Reiche ein: Program dass die Spannung von der 1000V Platte zum 0V Rand darstellt, mit Colormap und/oder mit Höhenlinien.
  - Übung (Time-of-Flight Instrument) 
    * Teil 1 bis: ** Sontag  5.05.2019 (bis 21:00) ** Ein Programm dass die Bahnen der Elektronen im 1cm Kästchen berechnet und darstellt. Zeitmessung muss noch nicht zwingend gemacht werden und euer Design muss noch nicht besonders gut sein ("first draft"). Aber wir müssen das SImulationsprogramm validieren bevor wir mit der richtigen Designarbeit beginnen. Zeige bitte verschiedene Streuwinkel für das Elektron um die Ausweichungen der Bahnen etwas zu beurteilen zu können.
    * Teil 2 bis: ** Sontag 12.05.2019 (bis 21:00) ** Euer bestes Design mit einem Plot der Verteilung der Ankunftszeiten für verschiedene mögliche Bahnen der gestreuten Elektronen. Das Design sollte eine enge Verteilung in der Ankunftszeit haben, aber auch möglichst wenige Platten/Gitter (für euch sind diese das selbe, nur dass Gitter die Elektronen nicht aufhalten). Überlegt wenn ihr eine zusätzliche Platte einführt, ob es eine grosse Verbesserung gibt, oder ob man genau so gut mit Änderungen der bestehenden Platten etwa das selbe erreichen kann. **Es gibt ein Designer Preis!!!**
  - Übung (Advection-Diffusion):
    * Write a program that advects a square wave (Heaviside function) using, separately, a 1st-order and 2nd-order scheme. The wave should be advected through a box using periodic boundary conditions. Your 2nd-order scheme must include a limiter (e.g., minmod, superbee, etc.). Your submission must include an animation with two panels: one showing the wave advected with a 1st-order scheme and a second panel showing that same wave advected using a 2nd-order scheme with a limiter.
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